적분 공식, 활용법과 수능 대비 꿀팁

안녕하세요! 수능 수학에서 적분은 필수 단원인데, 공식만 알면 끝나는 게 아니라 활용법이 중요하죠? 그래서 오늘은 적분 공식 활용법과 함께 수능 대비 꿀팁을 정리해봤어요. 2025년 수능을 목표로 초보자도 이해하기 쉽게 설명했으니, 5분만 투자해서 읽어보시고 적분 마스터 해보세요!

 

적분 공식, 활용법과 수능 대비 꿀팁

 

 

 

목차

• 1. 적분 공식이란?
• 2. 필수 적분 공식 정리
• 3. 적분 공식 활용법
• 4. 수능 대비 적분 꿀팁
• 5. 실전 연습 문제
  • 추천글

 

 

 

1. 적분 공식이란?

적분은 미분의 역연산으로, 함수의 면적을 구하거나 변화량을 계산할 때 쓰여요. 수능에서는 부정적분(공식 찾기)과 정적분(구간 면적 구하기)이 주로 출제됩니다. 기본 공식을 외우는 것도 중요하지만, 문제를 풀 때 어떻게 활용하느냐가 핵심이에요.

• 부정적분: ∫f(x)dx = F(x) + C (C는 상수)
• 정적분: ∫[a,b]f(x)dx = F(b) - F(a)

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 필수 적분 공식 정리

수능에서 자주 나오는 적분 공식을 표로 정리했어요. 외우고 활용법까지 익히면 문제 풀이가 한결 쉬워집니다.

함수	부정적분	활용 팁
xⁿ (n≠-1)	(xⁿ⁺¹)/(n+1) + C	지수 올리고 나누기
1/x	ln|x| + C	절댓값 주의
eˣ	eˣ + C	그대로 적분
sin(x)	-cos(x) + C	부호 반대
cos(x)	sin(x) + C	미분 역순 기억

이 공식들은 기본 중의 기본! 손으로 써보며 외워두세요.

 

 

 

 

 

3. 적분 공식 활용법

공식을 외웠다면 이제 활용법을 익혀야죠. 수능 문제 유형별로 접근법을 정리했어요.

• 치환적분: 복잡한 식은 변수 치환으로 단순화 (예: ∫(2x+1)dx → u=2x+1, du=2dx)
• 부분적분: 곱셈 형태일 때 사용 (∫udv = uv - ∫vdu, 예: ∫x eˣdx)
• 정적분 계산: 구간 대입 후 빼기 (F(b) - F(a))로 면적 구하기
• 대칭성 활용: ∫[-a,a]f(x)dx에서 홀/짝 함수 확인 (홀=0, 짝=2∫[0,a])

예제: ∫[0,1]x²dx = [x³/3][0,1] = 1/3 - 0 = 1/3

 

 

 

 

 

 

 

 

4. 수능 대비 적분 꿀팁

2025년 수능에서 적분으로 고득점하려면 이 꿀팁을 기억하세요!

• 공식 암기법: 미분과 적분 쌍으로 외우기 (sin → -cos, cos → sin)
• 유형 파악: 면적 구하기, 함수 성질, 치환 문제 자주 연습
• 시간 단축: 계산 실수 줄이려면 대입 먼저 체크 (예: 구간값 미리 계산)
• 킬러문항 대비: 부분적분+치환 결합 문제 풀어보기
• 오답노트: 실수 패턴(부호, 상수 C) 기록 후 반복 학습

최근 수능 경향은 정적분으로 면적 구하거나 함수 대칭성을 묻는 문제가 강세예요.

 

 

 

 

 

5. 실전 연습 문제

간단한 문제로 활용법을 익혀볼게요.

• 문제: ∫[0,2](3x²+1)dx 구하기
• 풀이: ∫(3x²+1)dx = x³+x+C → [x³+x][0,2] = (8+2) - (0+0) = 10

쉽죠? 이런 식으로 공식을 적용하고 대입 연습을 반복하면 실력이 쑥쑥!

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2025년 수능을 위해 적분 공식 활용법과 꿀팁을 정리해봤어요. 공식을 외우고 치환, 부분적분 같은 활용법을 익히면 어렵지 않게 풀 수 있습니다. 매일 2~3문제씩 연습하며 오답노트로 실수를 줄여보세요. 수능에서 적분 문제 꼭 잡고 고득점 하시길! 궁금한 점은 댓글로 남겨주세요!

 

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